Um vetor é uma entidade matemática que tem magnitude e direção. Pode ser representado graficamente por uma linha com uma seta na ponta. A magnitude do vetor é a sua distância da origem, e a direção do vetor é o ângulo que ele forma com um eixo de referência.
As componentes de um vetor são seus números que representam sua magnitude e direção. No caso de um vetor em dois ou três dimensões, as componentes geralmente são chamadas de x, y e z.
O número de componentes de um vetor depende da dimensão do espaço em que ele está. Um vetor em uma dimensão tem uma componente, um vetor em duas dimensões tem duas componentes, e um vetor em três dimensões tem três componentes.
As componentes de um vetor podem ser encontradas de várias maneiras. Uma maneira é representar o vetor graficamente e medir seus comprimentos e ângulos. Outra maneira é usar as equações de coordenadas cartesianas.
O comprimento de um vetor é a sua magnitude. O comprimento de um vetor pode ser encontrado usando a fórmula:
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|v| = √(x² + y² + z²)
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Onde:
* |v| é o comprimento do vetor
* x, y e z são as componentes do vetor
O ângulo de um vetor é a sua direção. O ângulo de um vetor pode ser encontrado usando a fórmula:
“`
θ = arctan(y/x)
“`
Onde:
* θ é o ângulo do vetor
* x e y são as componentes do vetor
* Um vetor em duas dimensões com as componentes x = 3 e y = 4 pode ser representado graficamente como uma linha que vai da origem até o ponto (3, 4). O comprimento deste vetor é √(3² + 4²) = 5. O ângulo deste vetor é arctan(4/3) = 53,13°.
* Um vetor em três dimensões com as componentes x = 2, y = 3 e z = 1 pode ser representado graficamente como uma linha que vai da origem até o ponto (2, 3, 1). O comprimento deste vetor é √(2² + 3² + 1²) = 3√2. O ângulo deste vetor é arctan(3/2) = 36,87°.
Espero que esta discussão tenha sido útil.
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