O espaço amostral é um conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. É um conceito fundamental em probabilidade, pois é usado para calcular a probabilidade de um evento ocorrer.
Aqui estão alguns benefícios de praticar exercícios resolvidos de espaço amostral:
* Ajudam a entender o conceito de espaço amostral.
* Fornecem prática na resolução de problemas de probabilidade.
* Podem ajudar a melhorar a pontuação em testes e exames.
Um exercício resolvido de espaço amostral é um problema que requer o cálculo da probabilidade de um evento ocorrer. O problema é resolvido passo a passo, mostrando como o espaço amostral é determinado e como a probabilidade é calculada.
Exercícios resolvidos de espaço amostral podem ser encontrados em livros-texto, sites de educação online e até mesmo em aplicativos móveis. Alguns recursos populares incluem:
* Livros-texto de probabilidade e estatística
* Sites de educação online, como Khan Academy e Coursera
* Aplicativos móveis, como Probabilidade e Estatística e Mathway
Para resolver um exercício resolvido de espaço amostral, siga estas etapas:
1. Leia o problema com atenção e identifique os dados fornecidos.
2. Determine o espaço amostral de todos os resultados possíveis do experimento.
3. Identifique o evento de interesse.
4. Calcule a probabilidade do evento de interesse.
Uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
O espaço amostral é o conjunto de todas as combinações possíveis de caras e coroas que podem ser lançadas duas vezes:
“`
S = {HH, HT, TH, TT}
“`
O evento de interesse é obter pelo menos uma cara. Este evento ocorre em três dos quatro resultados possíveis, ou seja, em `HH`, `HT` e `TH`.
Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é de:
“`
P(pelo menos uma cara) = 3/4
“`
Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar nos dois lançamentos seguintes?
O espaço amostral é o conjunto de todas as combinações possíveis de números que podem ser lançados três vezes:
“`
S = {111, 112, 113, …, 666}
“`
O evento de interesse é obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar nos dois lançamentos seguintes. Este evento ocorre em seis dos 216 resultados possíveis, ou seja, nos seguintes pares:
“`
(211, 212, …, 266)
(411, 412, …, 466)
(611, 612, …, 666)
“`
Portanto, a probabilidade de obter um número par no primeiro lançamento e um número ímpar nos dois lançamentos seguintes é de:
P(número par no primeiro lançamento e números ímpares nos dois lançamentos seguintes) = 6/216 = 1/36
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