Dois Reservatórios Ambos Retangulares

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Dois reservatórios, ambos retangulares, são interligados por uma tubulação também retangular. As dimensões dos reservatórios e da tubulação, em metros, são dadas na figura.

[Imagem de dois reservatórios retangulares interligados por uma tubulação retangular.]

Inicialmente, o reservatório I está totalmente cheio de água, e a tubulação e o reservatório II estão vazios. Então, uma válvula é aberta, permitindo a passagem de água para a tubulação e para o reservatório II. Quando o sistema entra novamente em equilíbrio, o nível de água ficará igual nos dois reservatórios.

A equação da continuidade afirma que a vazão de um fluido é constante em qualquer seção transversal do fluido. A vazão é o volume de fluido que passa por uma seção transversal em um determinado intervalo de tempo.

No caso dos dois reservatórios retangulares, a vazão de água do reservatório I para o reservatório II é igual à vazão de água da tubulação para o reservatório II.

Suponha que o nível de água no equilíbrio seja h. A área da seção transversal da tubulação é:

“`
A_t = 2 \times 0,5 \times 0,5 = 0,25
“`

A vazão de água da tubulação para o reservatório II é:

“`
Q_t = A_t \times V_t
“`

Onde:

* A_t é a área da seção transversal da tubulação
* V_t é a velocidade da água na tubulação

A vazão de água do reservatório I para o reservatório II é:

“`
Q_i = A_i \times V_i
“`

Onde:

* A_i é a área da seção transversal do reservatório I
* V_i é a velocidade da água no reservatório I

Como a vazão de água é constante, temos:

“`
Q_t = Q_i
“`

Substituindo as expressões para Q_t e Q_i, temos:

“`
A_t \times V_t = A_i \times V_i
“`

“`
0,25 \times V_t = A_i \times V_i
“`

“`
0,25 = A_i / A_t
“`

“`
0,25 = A_i / 0,25
“`

“`
A_i = A_t
“`

Assim, o nível de água no reservatório I é igual ao nível de água no reservatório II.

O nível de água no equilíbrio é o mesmo nos dois reservatórios. No exemplo dado, o nível de água é de 2,5 metros.

No caso em que o reservatório II for menor que o reservatório I, a água continuará fluindo do reservatório I para o reservatório II até que o reservatório II esteja completamente cheio.

No caso em que a tubulação for mais estreita que o reservatório I, a velocidade da água na tubulação será maior.

A vazão de água é igual ao produto da área da seção transversal do fluido e da velocidade da água.

A equação da continuidade afirma que a vazão de um fluido é constante em qualquer seção transversal do fluido.

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